函数f(x)=-x^2-2x的奇偶性,单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:52:12
函数f(x)=-x^2-2x的奇偶性,单调区间
怎么判断的 很好的+分哦
怎么算单调区间
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怎么算单调区间
画图最简单:因为图像不关于Y轴对称,所以f(x)不是偶函数;
因为图像不关于原点对称,所以f(x)不是奇函数.
从图像中可看出,函数f(x)在(-∞,-1)单调递增,
在(-1,+∞)单调递减.
法二,f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
-f(x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x
因为f(-x)≠f(x),所以f(x)不是偶函数;
因为f(-x)≠-f(x),所以f(x)不是奇函数.
因为f(x)=-x^2-2x=-(x²+2x+1-1)=-(x+1)²+1,
所以f(x)顶点为(-1,1),
又因为(x+1)²前系数为负,所以f(x)图像向下,先增后减,
所以f(x)在(-∞,-1)单调递增,在(-1,+∞)单调递减.
注意:求单调区间时先将函数式化为顶点式f(x)=a(x+b)²+c (a,b,c为常数),
若a0,函数先减后增.
因为图像不关于原点对称,所以f(x)不是奇函数.
从图像中可看出,函数f(x)在(-∞,-1)单调递增,
在(-1,+∞)单调递减.
法二,f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
-f(x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x
因为f(-x)≠f(x),所以f(x)不是偶函数;
因为f(-x)≠-f(x),所以f(x)不是奇函数.
因为f(x)=-x^2-2x=-(x²+2x+1-1)=-(x+1)²+1,
所以f(x)顶点为(-1,1),
又因为(x+1)²前系数为负,所以f(x)图像向下,先增后减,
所以f(x)在(-∞,-1)单调递增,在(-1,+∞)单调递减.
注意:求单调区间时先将函数式化为顶点式f(x)=a(x+b)²+c (a,b,c为常数),
若a0,函数先减后增.
1、已知函数f(x)=2^x+2^-x;判断函数的奇偶性;求函数的单调增区间.
判断函数f(x)=x*x-|x|-2的奇偶性,画出图像验证,并写出单调区间
已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|,写出该函数的定义域,值域,奇偶性,单调区间.
已知函数f(x)=x^2-2|x|-3.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=(2^x+2^-x)/(2^x-2^-x).判断奇偶性,单调区间,求值域
已知函数f(x)=ln(e^x+1)-1/2x、求函数f(x)的单调区间,并判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
确定函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)的定义域,值域,单调区间,奇偶性和周期性
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
求函数f(x)=tan x-cot x的最小正周期,奇偶性,单调区间
函数f(x)=x+1/x的单调区间 定义域 值域 奇偶性