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求函数f(x)=tan x-cot x的最小正周期,奇偶性,单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:50:08
求函数f(x)=tan x-cot x的最小正周期,奇偶性,单调区间
f(-x)=tan(-x)-cot(-x)=-tanx+cotx=-(tanx-cotx)=-f(x) 奇函数
f(x)=sinx/cosx-cosx/sinx=(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx=2(2sin^2x-1)/sin2x=-2cos2x/sin2x=-2cot2x
T=pi/2
单调性可以画图.