sinx连续性的证明.Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:26:38

sinx连续性的证明.Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)
sinx连续性的证明.
Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)
然后知道cos(x+Δx/2)

因为你所要证明的
Δy=sin(x+Δx)-sin(x)=2sin(Δx/2)*cos(x+Δx/2)
在Δx->0 Δy->0
选择无穷小*有界=无穷小这个极限推论即可
如果选择 2sin(Δx/2)首先不是小于1
而是小于等于2
这是由于三角函数的有界性
这个只是小问题
本质是你这样做
lim Δx->0=cos(x+Δx/2)=cosx
关于x是个变量并不是无穷小
无法证明limΔx->0 Δy=0

Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2 证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+ sinx 导数 sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)*sin(Δx/2)是怎么得来的? 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤. 证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx 请问怎么证明sinX+sin(X+Y)+sin(X+2Y)/cosX+cos(X+Y)+cos(X+2Y)=tan(X+ sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2.cos(x+△x/2) 请问,如何证明sinx+siny=2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2) 证明sin(x+y)sin(x-y)=sinx-siny 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4