作业帮已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2) 求值域 若函数图像与直线Y=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 13:18:55
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2) 求值域 若函数图像与直线Y=-1有两个相邻交点间的
距离为π/2,求Y=f(x)的单调递增区间?
距离为π/2,求Y=f(x)的单调递增区间?
f(x)
=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2)
=sin(wx)* √3/2+cow(wx)*1/2+sin(wx)*√3/2-cos(wx)*1/2-(cos(wx)+1)
=sin(wx)*√3-cos(wx)-1
=2*sin(wx-π/6)-1
所以
-3≤f(x)≤1
f(x)=-1时,sin(wx-π/6)=0,x=(n+1/6)π/w
间距π/2,所以w=2
所以f(x)=2sin(2x-π/6)-1
单调递增区间为：2nπ-1/2π ≤ 2x-π/6 ≤ 2nπ+1/2π
所以 nπ-1/6π ≤ x ≤ nπ+1/3π
再问： 函数图像与直线Y=-1有两个相邻交点 是什么意思？？？？
再答： 余弦函数是周期性函数，与直线y=-1的交点有无数个：x=(n+1/6)π/w 任意两个交点间的距离都是相等的，根据这个解的形式可以看出，距离就是π/w
=sin(wx+π/6)+sin(wx-6/π)-2cos^2(wx/2)
=sin(wx)* √3/2+cow(wx)*1/2+sin(wx)*√3/2-cos(wx)*1/2-(cos(wx)+1)
=sin(wx)*√3-cos(wx)-1
=2*sin(wx-π/6)-1
所以
-3≤f(x)≤1
f(x)=-1时,sin(wx-π/6)=0,x=(n+1/6)π/w
间距π/2,所以w=2
所以f(x)=2sin(2x-π/6)-1
单调递增区间为：2nπ-1/2π ≤ 2x-π/6 ≤ 2nπ+1/2π
所以 nπ-1/6π ≤ x ≤ nπ+1/3π
再问： 函数图像与直线Y=-1有两个相邻交点 是什么意思？？？？
再答： 余弦函数是周期性函数，与直线y=-1的交点有无数个：x=(n+1/6)π/w 任意两个交点间的距离都是相等的，根据这个解的形式可以看出，距离就是π/w
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0 若对任意a属于R,函数
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²（wπ）/2x∈R求函数 f(
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) （w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知直线y=1与函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0
已知函数f(x)=6cos^2(3wx/2)+(根号3)sin(3wx)-3.(w>0)
f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+x) 求值域
已知f(x)=sin²wx+2倍根号3 sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-cos²wx-
设函数f(x)=sin(wx－π/6)－2(cos∧2)(w/2)x+1（w＞0）,直线y=√3与函数y=f(x)图像.
已知函数f（x）=sin（wx+π/6）+sin（wx-π/6）-2cos²wx/2,x∈R（其中w＞0,）