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已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:04:39
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)
(1)求函数f(x)的值域
f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2
= sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6 +sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6-2cos^2 wx/2
=2 sinwxcosπ/6-2cos^2 wx/2
=√3sinwx-(1+coswx)
=2sin(wx-π/6)-1,
所以
值域 -3到1