在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:50:39

/>不妨设A(-a,0), B(a,0), (a＞0)
P(x,y)
由题设可得：
√[(x+a)²+y²]×√[(x-a)²+y²]=a²
[(x²+y²+a²)+2ax]×[(x²+y²+a²)-2ax]=a^4
(x²+y²+2a²)(x²+y²)=4a²x²
(x²+y²)²=2a²x²-2a²y²
把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代人上式,可得
ρ²=2a²cos2θ

关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程. 在平面内衣动点P到两定点A,B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程. 已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 平面内两定点的距离为6,一动点M到两定点的距离之和等于10,建立适当的直角坐标系,写出动点M满足的轨迹方程,并画草图动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程? 园的一般方程一道题目已知动点P到定点A（8,0）的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为（X0,Y 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程