直角三角形内切圆问题1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:50:34

直角三角形内切圆问题
1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点D、E、F,r=2,则△ABC周长为?
2.在Rt△ABC中,∠C=90,AB\BC\CA的长分别为a、b、c,求△ABC内切圆半径R

1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点D、E、F,r=2,则△ABC周长为?
5²+(AF+CF)²=(AD+BD)²
∵ CF=r AF=AD BD=BE BE=BC-r ∴BD=BC-r=5-2=3
25+(AD+2)²=(AD+3)² AD=10
AB=AD+BD=10+3=13 AC²=AB²-BC²=13²-5²=144 AC=12
△ABC周长为 AB+AC+BC=13+12+5=30
2.在Rt△ABC中,∠C=90,AB\BC\CA的长分别为a、b、c,求△ABC内切圆半径R
∵ BD=BE=BC-R=b-R AD=AF=c-R AB=a
AB=BD+AD
a=b-R+c-R R=(b+c-a)/2
用 1 的结果验算
R=(b+c-a)/2=(5+12-13)/2=2
R=r
结果正确

如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半 z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证：... 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的内切圆，点D是斜边AB 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA （2014•邢台二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的 z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F,若AD=5,DB=3,则s三角如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F（1）