在三角形ABC中,角C=2角B小于90度,D在BC边上,BD=AC,求证线段AD将三角形ABC分成两个等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 03:25:50

没有图,说的不太方便啊
作辅助线：做角C的平分线交AB于E
因为角ACE=角ECB=1/2角C,且角C=2角B
所以角ACE=角B,角ECB=角B（即CE=BE）
又因为有公共角A
所以三角形ACE相似于三角形ABC
所以CE/CB=AC/AB
因为CE=BE,AC=BD
所以BE/CB=BD/AB
又因为有公共角B
所以三角形CEB相似于三角形ADB
所以角ECB=角BAD
因为角ECB=角B
所以角BAD=角B
所以AD=BD（即三角形ADB为等腰三角形）
因为AC=BD
所以AC=AD（即三角形ACD为等腰三角形）
有点麻烦,画个图就好了!

如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于D,求证:BD=AC+CD 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD