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当实数a满足什么条件是,三条直线L¹:ax+y+1=0,L²:x+ay+1=0,L³:x+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:34:07
当实数a满足什么条件是,三条直线L¹:ax+y+1=0,L²:x+ay+1=0,L³:x+y+a=0交于同一点
当a=1时,显然三线重合,不符题意.
当a≠1时,
ax+y+1=0 ①,
x+ay+1=0,②
x+y+a=0 ③
①-③得(a-1)x+(1-a)=0
∴x=1
②-③得(a-1)y+(1-a)=0
∴y=1
代入③得a=2
∴a=2,交点坐标是(1,1)