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不等式 求取值范围若1≤x≤2时,x²-2ax+a<0恒成立,则a的取值范围是?这个问题怎么思考?给出x的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:57:03
不等式 求取值范围
若1≤x≤2时,x²-2ax+a<0恒成立,则a的取值范围是?
这个问题怎么思考?
给出x的取值范围,我应该怎么思考
如果说这个不等式恒成立 是不是说判别式小于0
y=x²-2ax+a 抛物线开口向上 讨论对称轴x=a
给出x的取值范围 是为了讨论确定y=x²-2ax+a的 单调性
当x=a≤1时 y=x²-2ax+a在1≤x≤2 单调递增 当x=2 y 最大值 6-4a<0 a为空集
x=a≥2 y=x²-2ax+a在1≤x≤2 单调递减 当x=1 y 最大值 1-a<0 a≥2
1<a<2 y 最大值 6-4a<0 或 1-a<0 则4/3