在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:26:23
在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于G
求证(1)三角形AEF为等腰三角形
(2)AE=BG
尽量用初一会的方法做
求证(1)三角形AEF为等腰三角形
(2)AE=BG
尽量用初一会的方法做
证明:过点G作GH∥CE交BC于H
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∵∠BAC=90
∴∠C+∠B=90
∴∠CAD=∠B
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵∠AEF=∠B+∠BCE,∠AFE=∠CAD+∠ACE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴等腰△AEF
∵GH∥CE
∴∠BHG=∠BCE
∴∠BHG=∠ACE
∵FG∥BC,GH∥CE
∴平行四边形CFGH
∴GH=CF
∴△ACF≌△BHG (AAS)
∴AF=BG
∴AE=BG
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∵∠BAC=90
∴∠C+∠B=90
∴∠CAD=∠B
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵∠AEF=∠B+∠BCE,∠AFE=∠CAD+∠ACE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴等腰△AEF
∵GH∥CE
∴∠BHG=∠BCE
∴∠BHG=∠ACE
∵FG∥BC,GH∥CE
∴平行四边形CFGH
∴GH=CF
∴△ACF≌△BHG (AAS)
∴AF=BG
∴AE=BG
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F.
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG平行于BC交AB于G,AE=2,A
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于F,交AB于E.(1)
已知在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG//BC交AB于G,AE=2,
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AF
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于
已知,三角形ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于D,CE垂直AB于E点,DF垂直AB于F点,求证:AF^2