已知函数f（x）=3（sin2x-cos2x）+2sinxcosx．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 13:36:48

已知函数f（x）=

（Ⅰ）∵f(x)＝−
3(cos2x−sin2x)+2sinxcosx=sin2x−
3cos2x＝2sin(2x−
π
3)…（3分），
∴ω=2，
∴f（x）的最小正周期为π．               …（5分）
（Ⅱ）∵x∈[−
π
3，
π
3]，
∴−π≤2x−
π
3≤
π
3，
∴−1≤sin(2x−
π
3)≤

3
2．
∴f（x）的值域为[−2，
3]．       　                 　 …（8分）
当y＝sin(2x−
π
3)递增时，
−
π
2≤2x−
π
3≤
π
3，
即−
π
12≤x≤
π
3．
故f（x）的递增区间为[−
π
12，
π
3]．           　        …（12分）

已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x （2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx （2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x