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（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 01:32:42
（2014•四川二模）已知函数f（x）=2
3
（1）∵f（x）=2
3sinxcosx-3sin2x-cos2x+3
=
3sin2x-3•
1−cos2x
2-
1+cos2x
2+3
=
3sin2x-cos2x+1=2sin（2x+
π
6）+1，
∵x∈[0，
π
2]，∴2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，
∴sin（2x+
π
6）∈[−
1
2，1]，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）+1∈[0，3]；
（2）∵
sin(2A+C)
sinA=2+2cos（A+C），
∴sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），
∴sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），
∴-sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA，即sinC=2sinA，
由正弦定理可得c=2a，又由
b
a=
3可得b=
（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3． （2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx． （2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x． （2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x． （2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx． （2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2． （2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x． （2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx． （2014•达州二模）设函数f（x）=53sinxcosx+6cos2x+sin2x+32． （2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x．  &nb （求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x