设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值.

关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设A是n阶方阵,且满足A(A^T)=En和|A|=-1,证明|A+En|=0,是不是让|A+En|^2,得出结果, 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为 设a=（1,2,.n）,则矩阵aTa的特征值为多少?请给思路,不要求答案,