证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数
证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数
设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设a=(1,2,.n),则矩阵aTa的特征值为多少?请给思路,不要求答案,
设A是n阶实对称矩阵,证明:(1)A的特征值全是实数;(2)若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
线性代数:A为n阶非0矩阵,为什么A^3=0,则A的特征值全是0?
【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明:矩阵A的秩为1.并求A所有特征值
证明半正定矩阵特征值非负
n阶矩阵A、B的元素都是非负实数.证明:如果AB中有一行的元素全为0,那么A或B中有一行元素全为0.
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值