y=2sin2方x-6sinx+4 求函数的最大值,最小值,并取得最大值、最小值时X的取值集合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:46:54

y=2sin2方x-6sinx+4
=2(sin^2x-3sinx+9/4)-1/2
=2(x-3/2)^2-1/2
当sinx=-1时 ymax=12 x=2kπ-π/2
当sinx=1时 ymin=0 x=2kπ+π/2
再问：第二步看不懂。我是化成y=2(sin2方x-3sinx+2)然后我就不会啦
再答：这里需要配方 y=（2sin2方x-6sinx）+4 =2(sin2方x-3sinx)+4 =2(sin^2x-3sinx+9/4)-1/2
再问： 9/4怎么想到的啊我如果下次碰到类似的题目，怎么保证能想出来啊是不是有什么公式
再答：配方一般需要配常数项，常数项=一次项的一半再平方
再问： (⊙_⊙)? 听不懂。能不能按照这道题帮我算出9/4怎么得到的
再答： sin2方x-3sinx 这里一次项系数是 -3 要配常数项=(-3)^2/2=9/4
再问：嗯我懂了谢谢有没有QQ啊以后可以问你问题
再答：我在百度做题……

已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合. 求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值最小值并写出取得最值时的x的取值集合求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R 求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. y=cos²x-sinx求函数的最大值和最小值,并求使其取得最大值和最小值的x的集合求使函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值,最小值求函数y=cos(2x-π/6)的单调区间最大值最小值,并求函数取得最大值,最小值时候的x的集合求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值求使函数y=根号下1-1/2sinx,取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值