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OO在梯形ABCD中,AB//CD ,对角线AC与BD相交于 O,三角行AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,求AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:39:23
OO在梯形ABCD中,AB//CD ,对角线AC与BD相交于 O,三角行AOB的面积为4,三角形COD的面积为9,求ABCD四边形
∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB:S△COD=OA²:OC²=4:9
∴OA:OC=2:3
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB:S△BOC=OA:OC=2:3
∴S△BOC=3/2S△AOB=6
同理可得,S△AOD=2/3S△COD=6
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+6+9+6=25