一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标轴的交点为A、B、C三点,求S三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:44:57

一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标轴的交点为A、B、C三点,求S三角形ABC
如图：在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,BD=根号2BC,求证三角形BCO相似于三角形BDC

一抛物线的顶点坐标为(-1,2),则可设其解析式是y=a(x+1)²+2
将点（-3,　-2）代入,得a(-3+1)²+2=-2
4a+2=-2
4a=-4
a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x+1)²+2=-x²-2x+1
令y=0,得-x²-2x+1=0
解得：x1=-1+√2,x2=-1-√2
∴AB=(-1+√2)-(-1-√2)=2√2
令X＝0,得Y=1
∴C(0,1)
∴S△ABC=½×AB×|yC|
=½×(2√2)×1=√2
第二个问题,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO＝½BD＝（½√2）BC
∴BC/BO=√2
∵BD=根号2BC
∴BD/BC=√2
∴BC/BO=BD/BC
又∵∠DBC=∠CBO
∴△BCO∽△BDC(两对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）

抛物线y方=2px的焦点为F,A B C点在此抛物线上,点A坐标为（1,2）点F恰为三角形ABC重心,则直线BC的方程为已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为抛物线y=3（x-3）^2的顶点为C,已知y=-Kx+6的图像经过点C,求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形的面积 1.抛物线y=2x方-8x+1的顶点为c点,已知函数y= -kx-3的图像经过c点,侧它与两坐标轴所围成的三角形面积为（如图抛物线y=-1/2x平方-x+4交坐标轴与A,B,C三点,点P在抛物线上,S△PAC=4,求P点坐标已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足