抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,(A在B左侧)顶点为C,与Y轴交与点D,(1)求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:37:32
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,(A在B左侧)顶点为C,与Y轴交与点D,(1)求三角形ABC的面积
(2)若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.(3)在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不在,请说明理由.(4)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(2)若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.(3)在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不在,请说明理由.(4)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)∵y=-x2+6x-5=-(x-3)^2+4=-(x-1)(x-5)
∴A(1,0),B(5,0)C(3,4)
∴S△ABC=1/2AB•|yc|=1/2×4×4=8
(2)抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC面积的二倍
也就是当△ABM的高是△ABC的高的2倍时.
此时点M应在x轴的下方,则点M的纵坐标是-8
令y=-8时 代入y=-x^2+6x-5得:-8=-x^2+6x-5
解得:x1=2√3+3 x2=-2√3+3
∴M(2√3+3,-8) 或 M(-2√3+3,-8)
(3)你这道题的第三问应该是找△QAD的周长最小吧.
要使△QAD的周长最小,先找点A关于对称轴的对称点B,
连接BD与对称轴的交点就是要求的Q点.
∵D(0,-5),B(5,0)
∴直线BD的解析式为y=x-5
∵这点在对称轴上,
∴令x=3 代入y=x-5 得y=-2
∴存在点Q(3,-2),使△QAD的周长最小
(4)不存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形.因为P在x轴上方,PB与AC不平行,PC与AB不平行,故四边形PBAC不是梯形.
∴A(1,0),B(5,0)C(3,4)
∴S△ABC=1/2AB•|yc|=1/2×4×4=8
(2)抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC面积的二倍
也就是当△ABM的高是△ABC的高的2倍时.
此时点M应在x轴的下方,则点M的纵坐标是-8
令y=-8时 代入y=-x^2+6x-5得:-8=-x^2+6x-5
解得:x1=2√3+3 x2=-2√3+3
∴M(2√3+3,-8) 或 M(-2√3+3,-8)
(3)你这道题的第三问应该是找△QAD的周长最小吧.
要使△QAD的周长最小,先找点A关于对称轴的对称点B,
连接BD与对称轴的交点就是要求的Q点.
∵D(0,-5),B(5,0)
∴直线BD的解析式为y=x-5
∵这点在对称轴上,
∴令x=3 代入y=x-5 得y=-2
∴存在点Q(3,-2),使△QAD的周长最小
(4)不存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形.因为P在x轴上方,PB与AC不平行,PC与AB不平行,故四边形PBAC不是梯形.
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,(A在B左侧)顶点为C,与Y轴交与点D,(1)求三角形ABC的面积
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于AB两点(A在B的左侧)与y轴交点C,顶点是D,tan∠ACB=2,三角形ABC的外
抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),D为抛物线顶点,直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1
求:已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为(-1,0)与y轴交于点C(0,3)△ABC的面积为6
已知,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
如图所示,抛物线y=-x2+4x+5与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积.
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2