设f(x)=ex1+ax2,其中a为正实数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:46:54
设f(x)=
e
∵f′(x)=
(ax2−2ax+1)ex (1+ax2)2, (1)当a= 4 3时,若f'(x)=0, 则4x2−8x+3=0⇒x1= 1 2, x2= 3 2, x (−∞, 1 2) 1 2 ( 1 2, 3 2) 3 2 ( 3 2, +∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) 递增 极大值 递减 极小值 递增∴x1= 1 2是极大值点,x2= 3 2是极小值点; (2)记g(x)=ax2-2ax+1,则g(x)=a(x-1)2+(1-a), ∵f(x)为[ 1 2, 3 2]上的单调函数, 则f'(x)在[ 1 2, 3 2]上不变号, ∵ ex (1+ax2)2>0, ∴g(x)≥0或g(x)≤0对x∈[ 1 2, 3 2]恒成立, 由g(1)≥0或g( 1 2)≤0⇒0<a≤1或a≥ 4 3, ∴a的取值范围是0<a≤1或a≥ 4 3.
设命题p:函数f(x)=lg(ax2−x+14a)的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a对一切正实数均成立.如果命题
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设函数f(x)=eXx2+ax+a,其中a为实数.
设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为R上
设f(x)等于1+ax的平方分之e的x次方,其中a为正实数,当a=3分之4时,一,求f(x)的极值点 二.若f(x)为R
设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设函数f(x)=ln x-ax其中a为实数,若f(x)在1到正无穷上是单调减函数,则a的取值范围是
设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数
设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性
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