已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:06:19

PA=PB+PC.
理由：
在PA上截取PD=PB,连接BD,
∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,
∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,
∴PB=BD,∠PBD=∠PDB=60°,
∴∠ABC-∠CBD=∠PBD-∠CBD,即∠ABD=∠CBP,
在ΔABD与ΔCBP中：
AB=BC,∠ABD=∠CBP,BD=PB,
∴ΔABD≌ΔCBP(SAS),
∴AD=PC,
∴PA=PB+PC.

已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证；PA=PC+根号2乘PB 在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC& 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证：PA=PB+PC 已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证：PA+PB等于PC. 正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=