作业帮高一数学必修五线性规划
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:51:02
高一数学必修五线性规划
约束条件为 1.2x+3y-5≤0 2.x≥0 3.y≥0
则目标函数z=|x+y+1|的最大值为
还有一个问题,（a+b+c)²×(1/a²+1/b²+1/c²)≥27×(abc)^2/3 ×[ 1/（abc）]^1/3
怎么得到的?
约束条件为 1.2x+3y-5≤0 2.x≥0 3.y≥0
则目标函数z=|x+y+1|的最大值为
还有一个问题,（a+b+c)²×(1/a²+1/b²+1/c²)≥27×(abc)^2/3 ×[ 1/（abc）]^1/3
怎么得到的?
约束条件所给区域
2x+3y-5=0,
x≥0,
y≥0,
在此区域内,我画图后得知,
此区域内所有的点(x,y)都在x+y+1＞0的区域内
也就是说x+y+1＞0
∴z=x+y+1
y=-x+(z-1)
可以看出目标函数纵截距越大,z-1越大,z也就越大
k=-1,k＜-2/3
所以在2x+3y-5=0和y=0的交点处取得最大值
此交点是(5/2,0)
∴z=5/2+0+1=7/2
这就是最大值
附图如下：
第二个问题不等式右侧写的不对,应是：
由三元均值不等式(a+b+c)/3≥三次根号下abc
得（a+b+c)²≥（3倍三次根号下abc）^2
1/a²+1/b²+1/c²≥3倍三次根号下[ 1/（abc）]^2
由这两个式子得 ,（a+b+c)²×(1/a²+1/b²+1/c²)≥27×(abc)^2/3 ×[ 1/（abc）]^2/3=27
2x+3y-5=0,
x≥0,
y≥0,
在此区域内,我画图后得知,
此区域内所有的点(x,y)都在x+y+1＞0的区域内
也就是说x+y+1＞0
∴z=x+y+1
y=-x+(z-1)
可以看出目标函数纵截距越大,z-1越大,z也就越大
k=-1,k＜-2/3
所以在2x+3y-5=0和y=0的交点处取得最大值
此交点是(5/2,0)
∴z=5/2+0+1=7/2
这就是最大值
附图如下：
第二个问题不等式右侧写的不对,应是：
由三元均值不等式(a+b+c)/3≥三次根号下abc
得（a+b+c)²≥（3倍三次根号下abc）^2
1/a²+1/b²+1/c²≥3倍三次根号下[ 1/（abc）]^2
由这两个式子得 ,（a+b+c)²×(1/a²+1/b²+1/c²)≥27×(abc)^2/3 ×[ 1/（abc）]^2/3=27