线性数学：设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A^2-A^3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:45:21

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设A有特征值m,对应特征向量x,则有mx=Ax,故mmx=mAx=Amx=AAx,即m的平方是A的平方的特征值；同理有mmmx=AAAx,则原式左右各右乘x,有Bx=3AAx-AAAx=3mmx-mmmx=（3mm-mmm）x
即B有特征值3mm-mmm,对应特征向量为x.
分别将A的特征值1,2,3,带入得到B的特征值2,4,0.
因为B有特征值0,即Bx=0x=0,显然B的模为0；
由B的特征值得到其相似对角矩阵为 2 0 0
0 4 0
0 0 0

线性数学：设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A^2-A^3 设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值； IBI; 与B相似的对角矩 A矩阵于B矩阵,A的特征值为1,-2,3,.|b|=? 设3阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?与B相似的对角矩阵?|B|?|A-3I|? 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量. 已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为刘老师你好,线性代数,已知矩阵A与B相似,且A的的特征值1,2,3,则B的特征值为?