如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,CC1=5,一只小虫从A处出发,沿长方体表面爬行到C1处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:54:43

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,CC1=5,一只小虫从A处出发,沿长方体表面爬行到C1处,这是小虫
爬行到C1处,这是小虫爬行的最短路径的长度是多少?

小虫可以经过面AA1D1D和DD1C1C两个面到达C1(该路径长与经过AA1B1B和BB1C1C相同)
此时将两面放平,得到矩形AA1C1C,长为AD+CD=3+4=7,宽为CC1=5
小虫沿对角线爬行,路径长为√（7²+5²）=√74
也可以经过面ABCD和DD1C1C两个面到达（路径长与经过ABB1A1和A1B1C1D1相同）
此时将两面放平得到矩形长为4+5=9,宽为3
小虫沿对角线爬行,路径长为√（9²+3²）=√90
还可以经过面ABCD和BB1C1C两个面到达（路径长与经过AA1D1D和A1B1C1D1相同）
此时将两面放平得到矩形长为3+5=8,宽为4
小虫沿对角线爬行,路径长为√（8²+4²）=√80
显然最短路径为√74

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,DD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,从点A延长方体的表面到C1的如图,长方体ABCD -A1B1C1D1的长宽高分别是5,4,3,一只蚂蚁从A点到C1点,沿表面爬行的最短距离是在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB＝4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离 \如图,有一长方体,已知侧面ABCD为正方形,边长为5cm,BB1;=7cm,现有一绳子从A出发,沿长方体表面到达C1, 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小.