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如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:31:50
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为
设O为BD,AC的交点.有:
OC=OD=2√3/√2=√6
C1D=√(2+12)=√14.
OC1=√(14-6)=√8.
设二面角C1-BD-C的大小为α
则:sinα=√2/√8=1/2.
α=30°
二面角C1-BD-C的大小为30°