如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:34:16

证明：如图，延长CE、BA交于F．
∵CE⊥BD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
∴∠1=∠2，
在△BEF和△BEC中，

∠BEF＝∠BEC
BE＝BE
∠1＝∠2
∴△BEF≌△BEC（ASA），
∴EF=EC，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，
∴∠FAC=90°=∠BAC
∵CE⊥BD，
∴∠ACF=∠1，
在△ACF和△ABD中，

∠FAC＝∠BAD
AC＝AB
∠ACF＝∠1
∴△ACF≌△ABD（ASA），
∴BD=CF，
∴BD=2CE．

已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图,已知△ABC中,∠A=90度,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证,CE=1/2BD 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．求证：CE=12 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E.求证:BD=2CE 已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证：BD=2CE 如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证：BD平分