如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:55:46
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
证明:延长CE、BA交于F点,如图,
∵BE⊥EC,
∴∠BEF=∠CEB=90°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠F=∠BCF,
∴BF=BC,
∵BE⊥CF,
∴CE=
1
2CF,
∵△ABC中,AC=AB,∠A=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠F=(180-45)°÷2=67.5°,∠FBE=22.5°,
∴∠ADB=67.5°,
∵在△ADB和△AFC中,
∠F=∠ADB
∠BAC=∠FAC
AB=AC,
∴△ADB≌△AFC(AAS),
∴BD=FC,
∴BD=2CE.
∵BE⊥EC,
∴∠BEF=∠CEB=90°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠F=∠BCF,
∴BF=BC,
∵BE⊥CF,
∴CE=
1
2CF,
∵△ABC中,AC=AB,∠A=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠F=(180-45)°÷2=67.5°,∠FBE=22.5°,
∴∠ADB=67.5°,
∵在△ADB和△AFC中,
∠F=∠ADB
∠BAC=∠FAC
AB=AC,
∴△ADB≌△AFC(AAS),
∴BD=FC,
∴BD=2CE.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证:BD=2
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E.求证:BD=2CE
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证:BD=2CE
如图12-2-73,在Rt三角形ABC中,AB=AC∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于点E.求证:BD=
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证:BD=2CE
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:CE=1/2B
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD,交BD的延长线与E,求证:BD=2