在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:26:22

图画错了,字母标错了,但不影响方法.
我把已知条件改为 BC=2,对角∠BAC=60°
做一个底边为2,顶角为120°的⊿OBC,以O为圆心作圆O.
设⊿的另一顶点为M,M在圆O上运动,这样能保证BC的对角始终保持60°.
显然,当高最大时面积最大.那么,何时面积最大呢?
如图,当另一顶点位于A时符合条件的三角形面积最大.
由三角函数可以求出 BN=1,ON=1/√3, 从而OA=OB=2ON=2/√3,
故 AN=1/√3 + 2/√3 = 3/√3 =√3
∴ 所求三角形面积的最大值是 1/2 × 2 × √3 =√3

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? △ABC中角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a=2，A＝π3，则△ABC面积的最大值为（　　）已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值若a=(4b-c)cosB 三角函数：在△ABC中,角A,B.C所对边分别为a,b,c,且2b+c=4,△ABC的面积为(根号3)/2 (1),求角在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，若△ABC的面积等于3，则a+b=（在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b