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消费者的效用函数为TU=X的4次方乘以Y的3次方 则 y商品的支出占总支出的比例是多少?y 的需求与 x的价...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:23:04
消费者的效用函数为TU=X的4次方乘以Y的3次方 则 y商品的支出占总支出的比例是多少?y 的需求与 x的价...
消费者的效用函数为TU=X的4次方乘以Y的3次方 则 y商品的支出占总支出的比例是多少?y 的需求与 x的价格有什么关系?
令总支出M.总支出分配Px+Py=M(式1)
据Px/Py=MUx/MUy得
Px/Py=(dU/dx)/(dU/dy)=4X^3*Y^3/(3X^4*Y^2)=4Y/3X)(d偏导数),则Px*X=4/3*Py*Y ,代入(式1) Py*Y=3/7*M,Y支出占总支出比例是3/7,且对Y的需求与X的价格无关.