设向量OP1=e1,向量OP2=e2,向量OP3=e3,若存在不全为0的实数a1,a2,a3使得a1e1+a2e2+a3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:24:22
设向量OP1=e1,向量OP2=e2,向量OP3=e3,若存在不全为0的实数a1,a2,a3使得a1e1+a2e2+a3e3=0,且a1+a2+a3=0
证明P1.P1.P3三点共线
证明P1.P1.P3三点共线
∵ a1+a2+a3=0
∴a3=-(a1+a2)
又∵a1e1+a2e2+a3e3=0
∴a3e3=-a1e1-a2e2
即e3=-(a1/a3)e1-(a2/a3)e2
∴e3=a1e1/(a1+a2)+a2e2/(a1+a2)
∴OP3=a1OP1/(a1+a2)+a2OP2/(a1+a2)
∵a1/(a1+a2)+a2/(a1+a2)=1
∴P1、、P2、P3三点共线
∴a3=-(a1+a2)
又∵a1e1+a2e2+a3e3=0
∴a3e3=-a1e1-a2e2
即e3=-(a1/a3)e1-(a2/a3)e2
∴e3=a1e1/(a1+a2)+a2e2/(a1+a2)
∴OP3=a1OP1/(a1+a2)+a2OP2/(a1+a2)
∵a1/(a1+a2)+a2/(a1+a2)=1
∴P1、、P2、P3三点共线
都是向量 OP1+OP2+OP3=0
已知向量OP1,OP2,OP3,其中OP1的模=OP2的模=OP3的模=1,向量OP1+向量OP2+向量OP3=0,求三
已知平面的非零向量OP1 OP2 OP3 满足OP1+OP2+OP3=0 /OP1/=/OP2/=1 且cos=—4/5
高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.
证明线性无关的题目.设a1,a2,a3...an为一组n维向量,已知n维单位向量e1,e2,e3.en 都可由其线性表示
若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数
设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,
来玩玩吧,简单数学题若对n个向量a1,a2,a3,……,an,存在n个不全为0的实数k1,k2,k3,……,kn使得k1
向量的线性相关给定向量组A:a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2
若e1,e2,e3都是单位向量,且p=e1+e2+e3,求p绝对值的取值范围
设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=(2a1+a3,a3,a2),则|B|=?
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3