如图,已知P,Q,R是抛物线Y=X的平方上不同的三点,设P,Q的横坐标分别为a,a+1(a＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:22:54

如图,已知P,Q,R是抛物线Y=X的平方上不同的三点,设P,Q的横坐标分别为a,a+1(a＞0）
已知P,Q,R是抛物线y=x的平方上不同的三点,设P,Q的横坐标分别为a,a+1(a>0),R与Q是关于y轴对称的两点.
（1）求△PQR的面积S关于a的关系式；
（2）当△PQR的面积S等于18时,求a的值

P=(a,a^2),Q=((a+1),(a+1)^2)
R=(-(a+1),(a+1)^2)
三角形底 QR=2(a+1)
三角形高 (a+1)^2-a^2=2a+1
S=1/2 2(a+1)(2a+1) = (a+1)(2a+1)
(2)S=28,(a+1)(2a+1)=28
(心算4x7=28) a=3
再问： P为啥是(a,a^2)？
再答： P点的横坐标为a 把x=a带入函数关系式y=x^2得 P点的纵坐标：y=a^2 ∴P（a，a^2）

已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A, 已知抛物线x2=2py（p为常数，p≠0）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0（q为常数）的两 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两抛物线试题已知PQ为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过点P、Q分别做抛物线已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R.若p和q有且只有已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是______．已知a>0且a不等于1,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假, 已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).