为什么负数没有对数比如说log(-3,-27)=3有什么错,底数就不能为负吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:07:02

为什么负数没有对数
比如说log(-3,-27)=3有什么错,底数就不能为负吗?

因为对数的定义域是>0,所以没有负数
对数的定义：如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是a^b=N,那么数b叫做以a为底N的对数.
因为a>0,所以不论b是什么实数,都有a^b>0,这就是说不论b是什么数,N永远是正数,所以负数和零没有对数
因为函数要一一对应才行.
因为对数函数是指数函数的反函数,如果说底可以是负数的话,求正数时会有两个根,无法做到一一对应,所以规定了底为正数.这样才能做到一一对应.
好吧,举个例子.
如果底可以是负数的话
lg-3 9=2
但是实际上3的平方也是9
如果转着指数函数的话,这就出现一个函数对应两个变量的情况.
显然这是不允许的.因为函数定义是一个变量只能对应一个函数.
所以就规定了底数要大于0,这样一个变量对应一个函数,反函数也一样,都只对应一个.
说的不是很清楚,希望你能看得明白

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