如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:32:32

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
即SA=a，SB=b，SC=c．（1分）
由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，
所以VA−SBC＝
1
3SA•S△SBC＝
1
3a×
1
2bc＝
1
6abc，（5分）
于是VS−ABC＝VA−SBC＝
1
6abc．（8分）
故剩下几何体的体积V＝abc−
1
6abc＝
5
6abc，（10分）
因此，V_S-ABC：V=1：5．（12分）

【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比? 如图是个长方体沿着相邻三个面的对角线截出的一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?请根据我的问题一个长方体相临三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几? 正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 1：三棱锥S-ABC侧棱为L,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法我看不懂答案用文字说明一下已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 正三棱锥S-ABC的侧棱为a,底面边长为b,写出此三棱锥体积的一个算法紧急啊、跪谢三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积.