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设a为非负实数,函数f(x)= x |x-a|-a,讨论函数y=f(x)的零点个数,并求出零点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:58:50
设a为非负实数,函数f(x)= x |x-a|-a,讨论函数y=f(x)的零点个数,并求出零点.
讨论x大于小于a吧
x大于a时 f(x)= x (x-a)-a 另其为0
得到二次函数 开口向上 对称轴在x=a/2;即在y轴右边(a>0)所以在x0)由韦达定理也知道两根之积为a(为正数)两根同号;所以有两个正跟
综上 f(x)有三个零点