如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'（使∠BCE'

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:02:31

如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'（使∠BCE'＜180°）,连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.
（1）问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,请写出并给予证明,若不存在,请说明理由.
（2）若△ABC中,∠ACB=60°,AC=根号3,BC=根号2.E为BC中点,请问△ACD'的面积是否存在最大值?若存在,请求出,若不存在,则请说明理由.

⑴∠AFO=∠ACB
证明：因为DE‖AB
∴(CE/BC)=(CD/AC)
因为△CDE相似于△CD'E'
∴(CE'/BC)=(CD'/AC)
又∠2=∠7
∴∠BCE'=∠ACD'
∴△BCE'=△ACD'
∴∠1=∠5
因为∠3=∠4+∠5
∠3=∠1+∠2
∴∠4=∠2
⑵△ACD'的面积存在最大值
因为△ACD'中,AC为定值,其高为点D'
到AC的距离,最大距离为D'在BC延长线上时
由题可求A到BC的距离为(3/2),CD'=(√(3)/2)
S=(1/2)*(3/2)*(√(3)/2)=(3√(3)/8)

如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且CD⊥AB,∠CDE与∠B互余.请说明DE平行BC的理由已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE= 如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向旋转90°后, 如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,A,C,E三点在同一条直线上,且△ACD旋转后能与△BCE重合. 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB