已知a是整数,3能整除a的平方,求证3能整除a,谢谢在想等待,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:21:01

a*a%3=0(这里的%是取余数的意思)
假设a不能被3整除,设a+k能被3整除,其中k是1或者2
那么(a+k)%3=0,从而(a+k)(a+k)%3=0
(a*a+2ak+k*k)%3=0,由于a*a能被3整除,那么
(2ak+k*k)%3=0
(2a+k)k%3=0
由于k不能被3整除,那么只有可能2a+k能被3整除,又由于a+k能被3整除
那么a能被3整除,这与假设矛盾.

若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除若a的平方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除. 已知a,b是整数,a乘a加b乘b能被3整除,求证；a和b都能被3整除. 若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除已知a,b为整数且9整除（a的平方+ab+b的平方）求证：3整除a,整除b 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除怎么证明a的平方能被2整除,a也一定能背2整除?a是整数【反证法】已知A B C都是整数,且7A+2B-5C能被11整除,求证：3A-7B+12C能被11整除. 证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除已知一个整数的平方能被2整除,求证这个数是偶数证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除