若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 18:37:40

2|a^2=a*a
如果2不能整除a,则a=2n+1,n是整数,于是
a^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1,
因为2|（4n^2+4n+1）,且2|4n^2+4n,于是
2|（4n^2+4n+1）-(4n^2+4n),
即
2|1
这显然是个矛盾.
于是
2|a.

若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除若a的平方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除. 怎么证明a的平方能被2整除,a也一定能背2整除?a是整数【反证法】证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除若a为整数.求证:(2a+1)²;-1能被4整除急啊一整数a若不能被2和3整除,则a的平方+23必能被24整除若a是整数,是说明（2a+1）^2-1能被4整除试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除证明：若a是整数,则(2a+1)方-1能被8整除已知一个整数的平方能被2整除,求证这个数是偶数