设F1,F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点,且P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:26:45
设F1,F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/PF2的值.PS:另外这道题有没有可能有两种情况,一种是以P为直角,一种是以角PF2F1为直角~
两个答案
当∠F1PF2=90º时,
PF1/PF2=2
当∠F1F2P=90º时
PF1/PF2=7/2
再问: 我要过程。。。
再答: 可设PF1=x, PF2=y 又易知F1F2=2c=2√5 由椭圆定义可知x+y=2a=6 [[1]] 当∠F1PF2=90º时, 由勾股定理可得 PF1²+PF2²=F1F2² ∴x²+y²=(2√5)²=20 即x²+y²=20 结合x+y=6 (x>y)可得 x=4, y=2 ∴PF1/PF2=4/2=2 [[2]] 当∠F1F2P=90º时 由勾股定理可得 F1F2²+PF2²=PF1² 即(2√5)²+y²=x² 结合x+y=6(x>y)可得 x=14/3 y=4/3 ∴PF1/PF2=X/Y=7/2
当∠F1PF2=90º时,
PF1/PF2=2
当∠F1F2P=90º时
PF1/PF2=7/2
再问: 我要过程。。。
再答: 可设PF1=x, PF2=y 又易知F1F2=2c=2√5 由椭圆定义可知x+y=2a=6 [[1]] 当∠F1PF2=90º时, 由勾股定理可得 PF1²+PF2²=F1F2² ∴x²+y²=(2√5)²=20 即x²+y²=20 结合x+y=6 (x>y)可得 x=4, y=2 ∴PF1/PF2=4/2=2 [[2]] 当∠F1F2P=90º时 由勾股定理可得 F1F2²+PF2²=PF1² 即(2√5)²+y²=x² 结合x+y=6(x>y)可得 x=14/3 y=4/3 ∴PF1/PF2=X/Y=7/2
设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,
设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形.
F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形(角F1PF
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶
设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少
椭圆几何题设F1,F2为椭圆X2 /9 + y2 /4 =1 的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2是一个直角三
设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角