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已知,如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:29:49
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°
因为∠C=90°,∠A=36°
所以:∠ABC=90°-∠A=90°-36°=54°
即:∠EBC=54°
DE是线段AB的垂直平分线,则:BD=AD
所以在等腰三角形ABD中:∠A=∠EBD
所以:∠EBD=36°
则:∠CBD=∠EBC-∠EBD=54°-36°=18°