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已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:13:16
已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1...
已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2...
已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
老大,仔细想想啊!
1、求导:f'(x)=3x^2-3x=k,当a=1
x=2时,k=6,且过点(2,3)
切线方程为y=6x-9
2、
令f'(x)=0 x1=0,x2=1/a
f''(x)=6ax-3
f'(0)=-3