请详细解答第2问，谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:11:22

请详细解答第2问，谢谢

解题思路：此题可用已知数列的前n项和求通项公式的方法来求，注意用放缩法证明不等式。
解题过程：
1）解：∵

，
∴

=1+

∴

=1
∵a₁=2
∴{

}组成以2为首项，1为公差的等差数列
∴

=n+1，
∴a_n=（n+1）ⁿ；
（2）证明：当n=1时，

1，成立；当n=2时，

，成立；
当n＞2时，（n+1）ⁿ＞（n+1）²＞n²，∴

∴

=1．

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