f(x)=-2x三次方+3x方+12x-11,求过点(0,9)的f(x)的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:14:23
f(x)=-2x三次方+3x方+12x-11,求过点(0,9)的f(x)的切线方程
解题思路: 设出切点横坐标t,利用导数求切线的斜率; 写出切线方程,代入已知点,构成关于t的三次方程,观察得到方程的一个解,并进一步分解因式解方程. (红色文字是解三次方程的一般方法提示).
解题过程:
已知 , 求过点(0, 9)的f(x)的切线方程。 【注】:点(0, 9)不是切点,切点需要另设。 解:由 ,得 , 设切点的横坐标为t, 则: (切点纵坐标),(切线斜率), ∴ 切线方程为 ,………① ∵ 切线过点(0,9), ∴ , 整理,得 , 观察(试验),发现t=2是该方程的一个根,∴ 必有“t-2”这一因式, 分解因式: 即 方程等价于 , 可见,只有一个根 t=2, 代入①,得 切线方程为 , 即 所求的切线方程为 y=9 .
最终答案:
解题过程:
已知 , 求过点(0, 9)的f(x)的切线方程。 【注】:点(0, 9)不是切点,切点需要另设。 解:由 ,得 , 设切点的横坐标为t, 则: (切点纵坐标),(切线斜率), ∴ 切线方程为 ,………① ∵ 切线过点(0,9), ∴ , 整理,得 , 观察(试验),发现t=2是该方程的一个根,∴ 必有“t-2”这一因式, 分解因式: 即 方程等价于 , 可见,只有一个根 t=2, 代入①,得 切线方程为 , 即 所求的切线方程为 y=9 .
最终答案:
函数f(x)=x三次方-3x,求曲线在x=2处的切线方程.2.过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
已知函数F(x)=x的三次方+x-16 求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程
已知函数F(X)=X的三次方-4X的平方+5X-4 求经过点A(2,-2)的切线方程
过点(1.0)作曲线y=x三次方的切线,求切线方程
已知函数f(x)=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+
函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f(x)在x=
已知f(x)=2x的三次方+6x的平方-8x,g(x)=9x的五次方-12x的四次方+27x的三次方,求f(x)(-二分
求曲线f(x)=x的三次方+2x-1在点p(1,2)处的切线方程.
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-3x在x=正负1处取极值 过点A(0,16)做曲线y+f(x)的切线 求此切
1.求点(1,-1)与曲线f(x)=x三次方-2x相切的直线方程 2.曲线y=x/x+2在点(-1,-1)处的切线方程是