设二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,记S1=x1+2010x2,S2=x1+2010x2^2,……,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:44:38

设二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,记S1=x1+2010x2,S2=x1+2010x2^2,……,
Sn=x1^n+2010x2^n,则aS2010+bS2009+cS2008=?

首先你给的条件应该有错误
应该是S1=x1+2010x2,S2=x1^2 + 2010x2^2 …… Sn=x1^n + 2010x2^n
二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2
则a x1^2+ b x1+c=0 且a x2^2+ b x2+c=0
aS2010=a x1^2010 + 2010a x2^2010
bS2009=b x1^2009 + 2009b x2^2009
cS2008=c x1^2008 + 2008c x2^2008
三个式子相加得x1^2008 (a x1^2+ b x1+c)+ x2^2008(a x2^2+ b x2+c)=0

设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=（√b^2-4ac）/a 一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为X1和X2求|X1-X2|,X1^3+X2^ 阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=- 设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求：(1)|x1-x2|和（x1+x2）/2；（2）设x1,x2是方程ax平方+bx+c=0的2个实数根,求x1,x2 已知方程ax^2+bx+c(a≠0)有实根x1和x2,设p=x1^2010+x2^2010,q=x1^2009+x2^2 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+ 设a、b、c为正整数,ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1| 若一元一次方程ax^2+bx+c(a不等于0)的两个实数根为x1,x2,则x1+x2= ,x1*x2=