复变函数中,为什么Ln（z的n次方）=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:08:43

举反例：Ln(Z^2)与2Ln(z)
Ln(Z^2)=Ln(z)+Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+kπ) k=0,1,2,…;
而 2Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+2kπ) k=0,1,2,…其中φ是主值辐角
可以看出,Ln(Z^2)与2Ln(z)周期分别为2π和4π,所以不相等
在复数范围内Z^α=exp(αLn(z))成立

复变函数问题f（z）=e的z次方在z=0处解析吗? e的z次方=1+√3 复变函数与积分变换 e的z次方=1+√3i求解方程复变函数与积分变换复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方= 二元函数微积分求微分：（1）设z=ln（1+x平方+y平方）,求dz（2）z=e的x次方siny,求dz我的数学水平是连设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 大学复变函数题求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以N的阶乘且分式乘以Z的N次方的收敛半径 (高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? 求二元函数混合积分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求函数z=(x-1)2次方+（y-2)2次方的极值设Z的X次方=Y的Z次方所确定的隐函数Z=Z(X,Y),求DZ