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某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论:

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 02:40:19
某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论:
①函数f（x）在[−
π
2
，
π
2
]
①f（-x）=-xsin（-x）=f（x），易知f（x）是偶函数，因此f（x）=xsinx在[−
π
2，
π
2]上不可能单调递增；
②取M=1即可说明结论是正确的；
③由②知|f（x）|≤|x|，故在（0，π）一定有最大值，由于f（x）＞0，且和0无限靠近，因此无最小值；
④f(
π
2)＝
π
2，f(
3π
2)＝−
3π
2，f(
π
2)≠−f(
3π
2)．故点（π，0）不是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
故选B．
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