设函数f(x)=ax-1/x(x≠0),给出下面四个结论:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 02:40:57
设函数f(x)=ax-1/x(x≠0),给出下面四个结论:
(1)f(x)是奇函数
(2)对于任意非零实数a,方程f(x)=a必为实根
(3)f(x)在(0,正无穷)上为增函数的充分不必要条件是a≥0
(4)f(x)既无最大值,也无最小值
求每个选项的具体过程,
(1)f(x)是奇函数
(2)对于任意非零实数a,方程f(x)=a必为实根
(3)f(x)在(0,正无穷)上为增函数的充分不必要条件是a≥0
(4)f(x)既无最大值,也无最小值
求每个选项的具体过程,
你题目的分子是什么呢?
再问: f(x)=ax-(1/x)
再答: 1.正确,是奇函数,因为f(-x)=-ax+(1/x)=-f(x)
2.错误f(x)=a,即ax-(1/x)=a,ax^2-ax-1=0,这个方程不一定有实数根,因为根的判别式不一定大于等于0。
3.错误,是充要条件,可以通过求导判断。
4.正确。
再问: 求导a+1/x^2在(0,正无穷)大于等于0如何推出a≥0
再答: a大于等于-1/x^2恒成立,即大于最大值,所以a大于等于0
再问: f(x)=ax-(1/x)
再答: 1.正确,是奇函数,因为f(-x)=-ax+(1/x)=-f(x)
2.错误f(x)=a,即ax-(1/x)=a,ax^2-ax-1=0,这个方程不一定有实数根,因为根的判别式不一定大于等于0。
3.错误,是充要条件,可以通过求导判断。
4.正确。
再问: 求导a+1/x^2在(0,正无穷)大于等于0如何推出a≥0
再答: a大于等于-1/x^2恒成立,即大于最大值,所以a大于等于0
设函数f(x)=ax-1/x(x≠0),给出下面四个结论:
设函数f(x)=x-[x],([]为取整函数)给出下列四个结论:①f(x)≥0 ②f(x)<1 ③f(x)为周期函数 ④
设函数f(x)=(1+(-1)^x)/2(x∈Z)给出以下三个结论
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)
设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题
设函数f(x)=ax
设函数f(x)=lnx-ax
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|