如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:02:21

如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC
（1）如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数
（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数
（3）如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数
（4）从上面三个小题的结果中,你能发现什么规律?

(1)如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数
∠AOB=90+30=120,
∠BOM=1/2∠AOB=60
∠COM=∠BOM-∠BOC=30
∠CON=1/2∠BOC=15
∠MON=∠COM+∠CON=45=∠AOC/2
（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数
∠AOB=∠AOC+∠BOC=80+β
∠BOM=1/2∠AOB=（80+β）/2
∠COM=∠BOM-∠BOC=（80-β）/2
∠CON=1/2∠BOC=β/2
∠MON=∠COM+∠CON=80/2=40=∠AOC/2
(3)如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数
∠AOB=∠AOC+∠BOC=α+20
∠BOM=1/2∠AOB=（α+20）/2
∠COM=∠BOM-∠BOC=（α-20）/2
∠CON=1/2∠BOC=10
∠MON=∠COM+∠CON=α/2=∠AOC/2
(4)综上所述,∠MON=1/2∠AOC

如图,∠AOB为直角,OC为∠AOB外的一条射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图,角AOB=90度,OC是角AOB内的一条射线,OM平分角BOC,ON平分角AOC.求角MON的度数如图,OA,OB,OC是从O出发的三条射线,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC. 已知角aob等于90°,oc是∠aob外的任意一条射线,om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数如图,∠AOB是直角,OC是位于∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数如图,∠AOB是直角,OC是位于∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数? 如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC；如图,已知OM平分角AOB,射线OC在角BOM内,ON平分角BOC,已知角AOD=64度求角AOB-角MON的值已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．已知角AOB＝150度如图,若在角AOB的内部引一条射线OC,OM、ON分别平分角AOC、∠BO 如图 om是角aob的平分线,射线oc在角BOM内,on平分角BOC,已知角MON=35度,求角AOC的已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )°