（紧急在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:03:21

（紧急在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角
在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.答案是8个,我要做法和坐标,网上的其它答案不要复制哦!

先以OA为底
则PO=PA
OA的中垂线于x轴和y轴各有一个交点,分别为(5/2,0),(0,5)

再以AP为底
则AO=OP
AO=√5
坐标轴上共有四个点满足OP=√5
分别为(±√5,0),(0,±√5)

最后以OP为底
则AO=AP
坐标轴上除了原点外满足AP=√5的点有两个
分别为(0,4),(2,0)
再问：要详细的过程啊，坐标是怎么算出来的？等等
再答：后面两个情况比较简单第二个就不用说了第三个利用对称性第一个算下直线的方程就可以了 OA斜率为1/2 所以中垂线斜率就是-2 过OA中点(1,1/2) 所以中垂线方程为y + 2x = 5/2 与坐标轴交点为(5/2,0)，(0,5)
再问：斜率是什么，初二没学腻。。。。。。
再答：没学的话就解方程，用两点距离的公式 PA=PO 设P(x,y) 则x^2 + y^2 = (x-2)^2 + (y-1)^2 得到4x + 2y = 5 抱歉前面解错了，与坐标轴交点是(5/4,0),(0,5/2)

在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在y轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系在图的平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△ 在平面直角坐标系内,已知点a（2,1）o为坐标原点,画出坐标轴并确点p1,p2pn,使得△AOP成为等腰三角形, 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_ 在平面直角坐标系xoy中已知点a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等腰三角形,请写出点P的坐标. 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(-2,-2),在x轴上确定点p,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点p有如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标系为（1,1）.请你在坐标轴上找出点B 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 ___ 个在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P个数共有几个