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（2）如图2,△OAB固定不变,保持△OCD的形状 和大小不变,将OCD绕着点O旋转（△OAB和△O

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:43:19
（2）如图2,△OAB固定不变,保持△OCD的形状 和大小不变,将OCD绕着点O旋转（△OAB和△O
（2）如图2,△OAB固定不变,保持△OCD的形状 和大小不变,将OCD绕着点O旋转（△OAB和△O CD不能重叠）,求∠AEB的大小. 
∵△DOC和△ABO都是等边三角形,
∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°．
又∵OD=OA,
∴OD=OB,OA=OC,
∴∠4=∠5,∠6=∠7．
∵∠DOB=∠1+∠3,
∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC．
∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴2∠5=2∠6,
∴∠5=∠6．
又∵∠AEB=∠8-∠5,∠8=∠2+∠6,
∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2,
∴∠AEB=60°．
再问： 角1那些在哪里啊，，
再答： 换一种解法 如图，设 BD 与 OC 相交于 点F。 ∵ △OAB 是正三角形 ∴ OA = OB 且 ∠AOB = 60° ∵ △OCD 是正三角形 ∴ OC = OD 且 ∠COD = 60° 由∠AOB = 60° 和 ∠COD = 60° 得： ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + ∠BOC 即： ∠AOC = ∠BOD 在 △AOC 和 △BOD 中， OC = OD ∠AOC = ∠BOD OA = OB ∴ △AOC ≌ △BOD （SAS） ∴ ∠ACO = ∠BDO （该结论您也可 不通过证全等 直接由旋转得到） 观察 △EFC 和 △OFD 在 △EFC 和 △OFD 中， 已经知道 有两组角对应相等： ∠ACO = ∠BDO （已证） ∠EFC = ∠OFD （对顶角） ∴ △EFC ∽ △OFD ∴ ∠CEF = ∠DOF ------------------------------------------ ① （该结论您也可 不通过证相似 直接由两个 三角形内角和均为180°得到 ） 而 ∠CEF = ∠AEB （对顶角） ----------------------------------------- ② 由 ① ② 得：∠AEB = ∠DOF = ∠COD = 60° 即：∠AEB = 60° 换一种思路： 仍然先证明出 △AOC ≌ △BOD 进而得到：∠CAO = ∠DBO 在 △AEB 中， ∠AEB = 180° -- （∠DBO + ∠OBA + ∠BAE ） = 180° -- （∠CAO + ∠OBA + ∠BAE ） = 180° -- （∠BAO + ∠OBA ） （其中∠CAO + ∠BAE = ∠BAO） = ∠BOA （△BOA是正三角形） = 60°
如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变将三角形OCD绕着点O旋转（三角形OAB和三角形OCD 如图,正ΔOAB固定不动,保持正ΔOCD形状大小不变,将ΔOCD绕O转（两三角形不合）,求∠AEB的大小. 如图2-4-14已知△OAB是正三角形OC⊥OBOC=OB将△OAB绕点O按逆时针旋转使得OA与OC重合得到△OCD则旋 （2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛 如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于a、b两点,将△oab绕点o逆时针旋转90°后得到△ocd 如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过 如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.（有图） 如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD． 如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,(1)三角形OCD,(2)三角形OAB(3)三角形OAF（4）三角形OEF中,可 （2013•德惠市二模）【观察与发展】等边三角形OAB和等边三角形OCD如图①放置，发现△OAC≌△OBD． 如图,已知△OAB的顶点A（﹣6,0）,B（0,2）,O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC． 如图  (1)已知△OAB≌△OCD,指出其对应边和对应角（2）已知△ACD≌△CAB,指出其对应边和对应角