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数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn>1020,则n的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:35:54
数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn>1020,则n的最小值为
先求数列的通项公式
可以看出每一项都是1为首项,2为公比的前n项和
所以通项an=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
所以Sn=2(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-n-2
这个时候就只能一个个的找了,当然想看这个2^(n+1),这项比n+2大很多,可可以先从这项开始判断.
2^9=512